Автор: Юрий Минаев
В своей статье, которая была опубликована в “ШЮВ” №1-2 (2009), я рассказал о том, как возникла идея создания абстрактных задач на формальные операции и привел для примера две такие задачи. Судя по читательской реакции, есть смысл показать, как можно расправляться с подобными задачами, переводя информацию из текстового вида в графический.
Текст описательной части первой задачи был таким: “Мукажовником называют репезник с четырьмя хворами. Если все хворы мукажовника лепистые, то его называют архитом. Если у архита все хворы пирные, то его называют муром”.
Попробуем проследить за тем, как в тексте вводятся новые “термины”, чтобы представить в виде обозримой схемы соотношения между множествами объектов, о которых идет речь в условии задачи.
Первое предложение анализируемого текста говорит нам о том, что среди всех репезников встречаются такие, у которых четыре хворы. Это замечательное (по каким-то причинам) свойство позволило выделить особое подмножество репезников. Представителей этого подмножества стали называть мукажовниками. Существуют ли репезники, которые не являются мукажовниками? Предполагается, что существуют. В противном случае не потребовалось бы придумывать новое слово (мукажовник) и формулировать отличительное свойство (имеют четыре хворы).
Второе предложение говорит нам о том, что среди всех мукажовников есть такие, которых имеет смысл выделить специальным словом-термином. Это новое слово — архит — служит для обозначения представителей подмножества мукажовников, которые обладают тем замечательным свойством, что все их хворы лепистые. Понятно, что хвор у архита четыре, как и у всякого мукажовника. Поэтому архитом можно назвать репезник, который обладает уже двумя важными свойствами: 1) имеет четыре хворы; 2) все хворы лепистые.
