Перепустка до фізики

Фізика – точна наука, і вміння розв’язувати задачі є необхідною складовою освіти будь-якого фізика. Зрозуміло, що без доволі складних розрахунків не було б ні телевізорів, ні комп’ютерів, ні мобільних телефонів. Люди так і не полетіли б у космос, не мали б навіть ліфтів, а по вулицях пересувалися пішки або на конях. Всі, хто проектував сучасну техніку, обов’язково розв’язували задачі з фізики.
Але фізичні задачі бувають різними. Одні спрямовані на закріплення набутих навичок, інші – на творчий пошук, відкриття чогось несподіваного, нового. До останніх задач відносяться задачі олімпіад, турнірів юних фізиків та задачі, які є предметом дослідження робіт Малої академії наук (МАН).
Це дивно, але, мабуть, найбільша увага приділяється саме олімпіадним задачам. Хоча, здається, олімпіадні задачі розв’язують далеко не всі учні. Проте, намагаються розв’язати, чи хоча б зрозуміти їх розв’язок пробує більшість школярів.
Дійсно, олімпіади проводяться в усіх школах (І-й етап), потім в усіх районах та містах (ІІ-й етап), далі в обласних центрах (ІІІ-й етап) і, нарешті, на всеукраїнському рівні (ІV-й етап). Але й на цьому змагання не припиняється, і після тренування п’ять учнів, що показали найкращі результати під час олімпіад на відборі і які увійшли до збірної команди України з фізики, виборюють першість на Міжнародній фізичній олімпіаді. До речі, останні роки всі п’ять учасників нашої команди повертаються з міжнародних олімпіад з медалями.
Та повернемось на рівень районно-міських олімпіад, до яких причетна, мабуть, половина читачів журналу. Приблизно такі задачі під час обласного конкурсу МАН вимушені розв’язувати навіть ті юні академіки, яким понад усе подобається експериментувати та майструвати. Виходить, що вміння розв’язувати задачі – є перепусткою до Фізики.
Вашій увазі пропонуються умови і розв’язки ІІ-го етапу Всеукраїнської олімпіади з фізики, який відбувся в районах та містах Дніпропетровської області 24 листопада 2012 р.
Автор рекомендує спочатку спробувати самостійно розв’язати ці задачі, а вже потім порівняти отримані результати та методи розв’язування задач з авторськими. І щиро бажає всім подолання будь-яких перешкод, успіху та задоволення!

Ю.П. Мінаєв, Н.І. Тихонська, М. Сотнікова. Бесіди про мову фізичних задач.

БЕСІДИ ПРО МОВУ ФІЗИЧНИХ ЗАДАЧ

Ю.П. Мінаєв, Н.І. Тихонська, М. Сотнікова

Передмова, або як дійти до евристичного навчання за допомогою мови фізичної задачі

Коли найстарший автор цієї публікації – Ю.П. Мінаєв – був ще студентом, а потім аспірантом Московського фізико-технічного інституту, він на громадських засадах проводив заняття для учнів Вечірньої фізико-технічної школи при МФТІ. І йому треба було навчати учнів самостійно розв’язувати доволі складні нові задачі з фізики та математики.

Новими (за змістом і прийомами розв’язування) такі задачі справедливо називалися тому, що на вступних іспитах до МФТІ не пропонувалося задач, які вже були раніше опубліковані. Що ж стосується самостійності, то на вступних іспитах чекати сторонньої допомоги було марно.

У ті часи й виникла ідея не просто розповідати учням про методи розв’язування стандартних задач або розв’язувати з ними окремі «нестандартні» задачі, а якимось чином розвивати їх здібності до власних роздумів над текстами задач. Треба було навчати не лише алгоритмам, а й евристичним прийомам. Алгоритми, як відомо, фактично є послідовністю дій, які потрібно виконувати, щоб отримати необхідний результат. Проте не завжди діяльність піддається алгоритмізації. Евристичні прийоми хоч і не гарантують успіху, але все ж таки деякою мірою визначають і спрямовують пошук розв’язання «нестандартної» задачі, роблять його більш усвідомленим. Пам’ятаєте, хто, за відомою легендою, знайшовши розв’язок нової на той час задачі, вистрибнув з ванни і побіг вулицею з криком: «Еврика!!!»?

Один з евристичних прийомів, який допомагає розв’язувати нові, або, як ще часто кажуть, олімпіадні, задачі, полягає в тому, що, розуміючи особливості мови фізичних задач, потрібно «чіплятися» до слів умови і відшукувати серед них «ключові», які дають змогу перейти до математичних співвідношень. Таке формулювання цього прийому здається надто абстрактним. Але певна конкретизація може відбуватися лише на шляху розбору спеціально підібраних задач.

У П’ЄРА ФЕРМА В ГОСТЯХ

Автор: Є.П. Соколов

Дійсно, життя П’єра Ферма пов’язано з Тулузою, містом на самому півдні Франції.

Поблизу Тулузи немає покладів білого каменю, тому місто будувалося з червоної цегли. «La Ville Rose» – «Рожеве місто» – називають його французи.

Червона цегла не відноситься до вишуканих будівельних матеріалів, але каменярі Тулузи створили з нього справжні шедеври. Внутрішні дворики, інтер’єри музеїв, галереї соборів, вулички старого міста – усе милує око

Read the rest of this entry »

ХВИЛІ НА МІЛКОВОДДІ, АБО ЧИ ВДАСТЬСЯ ПРИБОРКАТИ ЦУНАМІ

Автори: Олексій Бєліх, Світлана Білоус

Статистика стихійних лих стверджує, що перше місце у світі за масштабами нанесених збитків займають повені – більше 40%.

Повені – це значні затоплення місцевості, які відбуваються завдяки підйому рівня води у водоймищах та річках під час весняних паводків, рясних дощів, проривах гребель, дамб і т. ін. Повені трапляються на багатьох річках Західної Європи, Америки, Азії. На території держав СНД великі повені спостерігалися на Волзі (1908, 1926 рр.), на Дніпрі (1931) та ін.

Read the rest of this entry »

АРХІМЕД, АБО ШЛЯХ ГЕНІЯ

Автор: Світлана Білоус

Слава Архімеда не згасає більше, ніж дві тисячі років, але надійних біографічних даних про нього ми не маємо. Спробуємо хоч трохи доторкнутися до життя цього світового генія, використовуючи різні історичні джерела.

Відомо, що Архімед народився на острові Сицилія у місті Сіракузах. Сіракузи були засновані коринфянами в VІІІ сторіччі до н.е., і завдяки зручним гаваням та родючим землям це місто стало одним з найбагатших та найвизначніших міст Еллади. Зрозуміло, що це місто видавалося також і ласим шматком для сусідів-завойовників. У 415-413 р.р. до н.е. Сіракузи витримали тяжку війну з Афінами, а вже у 409 році Сицилію почали підкорювати війська Карфагену. Розуміючи небезпеку, тодішній правитель Сіракуз Діонісій Старший створив ефективну оборонну техніку за допомогою найнятих ним майстрів: могутні метальні машини, військові кораблі з чотирма та п’ятьма ярусами весел. Сіракузькі війська зупинили загарбників, а Сіракузи вступили у період процвітання. Талановитий полководець Агафокл (316-289 р. до н.е.) об’єднав під владою Сіракуз майже всю Сицилію. Цицерон писав: «Сіракузи – найвеличніше і найпрекрасніше в світі грецьке місто… Місто таке велике, що його ділять ще на чотири великих міста…».

Аналіз історичних даних, які містяться у працях Плутарха, Цицерона, Діодора Сицилійського дозволяють визначити дату народження Архімеда – 287 р. до н.е. Відомо, що у 297 році до н.е. до влади у Сіракузах прийшов Гієрон, людина з неабиякими здібностями, який, як і Агафокл, пройшов шлях від простого солдата до визначного правителя. Архімеду в цей час було 10 років. За свідоцтвом Плутарха батько Архімеда, математик і астроном Фідій, був родичем Гієрона.

Деякі джерела наводять дещо інші відомості про вік вченого. Але достовірно відомо, що  Архімед отримав освіту в Єгипті, в Олександрії, яка на той час була культурним центром античного світу. В Олександрії було організовано так званий Мусейон – співтовариство вчених, які присвятили себе науковим дослідженням і отримували платню від царя за свої заняття і відкриття. Дослідження проводилося за такими напрямами: література, математика, астрономія та медицина. Вчені користувалися найкращою для того часу, унікальною бібліотекою, яка нараховувала біля 700 000 книг. Через деякий час Архімед повернувся у Сіракузи, проте зв’язків із колегами не перервав. Більшість його праць написані у вигляді листів до друзів, якими були видатні вчені Ератосфен, Конон, Досифій та інші.

Задачі, які виникли під час спеки

Автор: Світлана Білоус

У основі методик динамічного моделювання, або дослідницьких ланцюжків, лежить принцип: «Кожну навчальну задачу можна перетворити в дослідницьку». Але як це зробити?

Для того, щоб опанувати усі способи складання «дослідницьких ланцюжків» різних типів розроблено низку методів, при цьому кожний з цих методів відповідає певному типу «ланцюжка». Зараз ми не будемо заглиблюватися в це, а обмежимося простими прикладами. Потім, коли доберемося до класифікації «ланцюжків», можна буде повернутися до розглянутих прикладів і виявити, якого типу дослідницькі ланцюжки були складені. Зазначимо лише, що найчастіше вчителі починають саме з якогось спостереження або експерименту, оскільки це пов’язано з інтересом до явищ, в яких завжди можна «побачити» предмет дослідження.

Дійсно, виявляється, у кожному явищі навкруги нас приховані задачі, а значить, і шляхи до дослідництва. Доведемо це на простих прикладах, а заодно й розберемося у слушності деяких усім знайомих тверджень. Наприкінці запропонуємо завдання для досліджень

ДНК, як новий матеріал для напівпровідникової індустрії

Автор: Антон Кузик

Протягом останніх 50 років напівпровідникова індустрія розвивалася за так званим законом Мура (сформульованим  співзасновником Intel Гордоном Муром в 1965 році), який передбачав, що кількість транзисторів в інтегральних схемах буде подвоюватися кожні два роки.  Так, в 1971 році процесор Intel 4004 налічував порядку 2300 транзисторів з характерним розміром 10 мкм (мікрометр – одна мільйонна метра), сучасний Intel Core 2 Duo містить 291 000 000 транзисторів з характерним розміром 65 нм (нанометр – одна міліардна метра). Такий ріст кількості транзисторів був можливий за рахунок розвитку нових методів виробництва, зокрема вдосконалення оптичної літографії.

На сьогоднішній день, напівпровідникова індустрія постала перед проблемою розвитку технологій, які б дозволили досягти розмірів  елементів менших 30 нм і надали б можливість використовувати, наприклад, вуглецеві нанотрубки, як елементи інтегральних схем.

Менших розмірів можна досягнути за рахунок використання так званої молекулярної самоорганізації – процесу, в якому молекули набувають певного порядку  просторового розміщення  без  зовнішнього втручання. Одним з найбільш яскравих прикладів самоорганізації є метод ДНК – орігамі,  розроблений Полом Роземундом в Каліфорнійському Технологічному Інституті в 2006 роцi